Question

!ДАМ 40 БАЛЛОВ, ЭКОНОМИКА 7-8 КЛАСС!
1 января 2023 года Алина и Денис решили откладывать деньги под подушку, чтобы в будущем позволить себе крупные покупки:
а) Алина будет откладывать 10 % от своего дохода за прошлый год ежегодно в начале года, начиная с 1 января 2023 года;
б) Денис первые два года не будет откладывать ничего, а потом начнёт откладывать 20 % от своего дохода за прошлый год ежегодно в начале года.

Доходы Алины и Дениса за 2022 год были равны и будут расти ежегодно на 20 %. Определите, кто будет иметь большую сумму под подушкой на 2 января 2026 года (после откладывания денег за 2025 год). В ответе укажите, на сколько процентов эта сумма будет превышать сумму накоплений у другого. Ответ округлите до целого.​

Answer 1

Відповідь:

Для Алины:

1 января 2023 года: 10 % от дохода за 2022 год

1 января 2024 года: 10 % от дохода за 2023 год

1 января 2025 года: 10 % от дохода за 2024 год

1 января 2026 года: 10 % от дохода за 2025 год

Для Дениса:

1 января 2023 года: Не откладывает ничего

1 января 2024 года: Не откладывает ничего

1 января 2025 года: 20 % от дохода за 2024 год

1 января 2026 года: 20 % от дохода за 2025 год

Теперь давайте узнаем доходы Алины и Дениса за 2022 год и как они будут расти на 20 % каждый год.

Пусть их доходы за 2022 год составляют X (можно выбрать любое число, так как проценты будут одинаково увеличиваться).

Тогда:

Доход Алины за 2023 год: X + 0.10X = 1.10X

Доход Алины за 2024 год: 1.10X + 0.10(1.10X) = 1.21X

Доход Алины за 2025 год: 1.21X + 0.10(1.21X) = 1.331X

Доход Алины за 2026 год: 1.331X + 0.10(1.331X) = 1.4641X

Доход Дениса за 2023 год: X

Доход Дениса за 2024 год: 1.20X

Доход Дениса за 2025 год: 1.20X + 0.20(1.20X) = 1.44X

Доход Дениса за 2026 год: 1.44X + 0.20(1.44X) = 1.728X

Теперь мы можем вычислить накопления Алины и Дениса на 2 января 2026 года:

Накопления Алины = 0.10X + 1.21X + 1.331X + 1.4641X = 3.1011X

Накопления Дениса = 1.728X

Теперь найдем, на сколько процентов накопления Алины больше накоплений Дениса:

(3.1011X - 1.728X) / 1.728X * 100% = 79.45%

Таким образом, накопления Алины на 2 января 2026 года будут превышать накопления Дениса на 79.45%. Ответ округляем до целого числа: 79%.

надеюсь помогла

Пояснення: