Question

Доведіть що множина чисел виду 3×n (n є N) злічена​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

зліченою, ми можемо використовувати принцип відображення (mapping) на множину натуральних чисел (N).

Ми можемо побудувати такий відображення, використовуючи функцію f(n) = 3×n. Для кожного натурального числа n, функція f(n) дасть нам число 3×n, яке належить до множини чисел виду 3×n.

Тепер ми можемо побудувати відображення так:

n = 1, f(1) = 3

n = 2, f(2) = 6

n = 3, f(3) = 9

n = 4, f(4) = 12

і так далі.

Це відображення встановлює відповідність між натуральними числами (n) і числами виду 3×n (f(n)). Оскільки множина натуральних чисел є зліченою, це відображення дозволяє нам встановити взаємно-однозначну відповідність між множиною чисел виду 3×n і множиною натуральних чисел, що означає, що множина чисел виду 3×n також є зліченою.