Question

❗️❗️❗️7. Доведи, що числа 156 і 185 є взаємно простими.

Answer 1

Ответ:

Два числа вважаються взаємно простими, якщо їхній найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1. Для чисел 156 і 185 спробуємо знайти НСД:

Спочатку, розглянемо розклад чисел на прості множники:

Для 156: 156 = 2 * 2 * 3 * 13.

Для 185: 185 = 5 * 37.

Тепер, подивимося, чи мають вони спільні прості множники. Нас цікавить лише 1, якщо вони мають інші спільні множники, то вони не будуть взаємно простими.

Як бачимо, найбільший спільний дільник цих чисел дорівнює 1, так як їхні прості розклади не мають спільних простих множників, окрім 1. Отже, числа 156 і 185 є взаємно простими.