1. Вычислите число витков на зажимах катушки, если магнитный поток внутри катушки за 0,6c изменился от 0,4Вб до 10,6Вб, а возникающая ЭДС на зажимах катушки равна 3570В.
2. Найдите длину проводника, перемещающегося со скоростью 2,6м/с в однородном магнитном поле с индукцией 1,6Тл под углом 60⁰ к силовым линиям, если возникающая в проводнике ЭДС равна 2,45В.
Ответы
1. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, которая связывает ЭДС индукции (ЭДС, возникающую в катушке) с изменением магнитного потока:
ЭДС = -N * ΔΦ/Δt,
где:
ЭДС - возникающая ЭДС на зажимах катушки (3570 В),
N - количество витков на зажимах катушки (что нам нужно найти),
ΔΦ - изменение магнитного потока (Φ2 - Φ1),
Δt - время, в течение которого произошло изменение магнитного потока (0,6 с).
Из условия известно, что изменение магнитного потока равно разнице между конечным и начальным магнитным потоком:
ΔΦ = Φ2 - Φ1 = 10,6 Вб - 0,4 Вб = 10,2 Вб.
Теперь мы можем использовать формулу для вычисления N:
3570 В = -N * (10,2 Вб) / (0,6 с).
N = - (3570 В * 0,6 с) / 10,2 Вб ≈ -210 витков.
Так как количество витков не может быть отрицательным, мы можем просто взять модуль значения:
N ≈ 210 витков.
Ответ: Количество витков на зажимах катушки составляет примерно 210 витков.
2. Для решения этой задачи мы можем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея:
ЭДС = B * v * L * sin(θ),
2,45 В = (1,6 Тл) * (2,6 м/с) * L * sin(60⁰).
Преобразуем угол из градусов в радианы (60 градусов = π/3 радиан):
2,45 В = (1,6 Тл) * (2,6 м/с) * L * sin(π/3).
L = 2,45 В / [(1,6 Тл) * (2,6 м/с) * sin(π/3)].
Вычислим значение sin(π/3):
sin(π/3) = √3/2.
Теперь подставим это значение в уравнение:
L = 2,45 В / [(1,6 Тл) * (2,6 м/с) * (√3/2)].
Вычислим L:
L ≈ (2,45 В) / [(1,6 Тл) * (2,6 м/с) * (√3/2)]
L ≈ (2,45 В) / [(1,6 Тл) * (2,6 м/с) * 1,732]
L ≈ (2,45 В) / (4,28 Тл*м/с * 1,732)
L ≈ 0,338 м.
Ответ: Длина проводника составляет примерно 0,338 м (или 33,8 см).