Question

СРОЧНО!!ДАЮ 100 БАЛЛОВ, ЕСЛИ ОТВЕТИТЕ НА ВСЁ!
Гепард движется по закону x(t)=5+2t+7t^2 Запиши ответы числами. 1 Чему равна начальная координата гепарда? (м)
2 Чему равна начальная скорость гепарда? (м/с)
3 Чему равно ускорение гепарда? (м/с^2)
4 Какая координата будет у гепарда в момент времени t=5с? (м)
5 Какой путь пробежит гепард за 3секунды? (м)
6 Какая скорость будет у гепарда в момент времени t=5 с ? (м/с)

Answer 1

1) Начальная координата гепарда (M) равна 5.
2) Начальная скорость гепарда (V₀) равна 2 м/с.
3) Ускорение гепарда (a) равно 14 м/с²
4) Для вычисления координаты гепарда в момент времени t = 5 секунд, используйте уравнение x(t) = 5 + 2t + 7t^2, подставив t = 5:

x(5) = 5 + 2 * 5 + 7 * 5^2
x(5) = 5 + 10 + 7 * 25
x(5) = 5 + 10 + 175
x(5) = 190

Таким образом, координата гепарда в момент времени t = 5 секунд равна 190 метрам.
5) Для вычисления пути, который пробежит гепард за 3 секунды, можно использовать уравнение для координаты гепарда:

x(t) = 5 + 2t + 7t^2

Сначала найдем координату в момент времени t = 3 секунды:

x(3) = 5 + 2 * 3 + 7 * 3^2
x(3) = 5 + 6 + 7 * 9
x(3) = 5 + 6 + 63
x(3) = 74 метра

Теперь найдем координату в момент времени t = 0 секунд (начальная координата):

x(0) = 5 метров

Теперь, чтобы найти путь, который пробежит гепард за 3 секунды, вычтем начальную координату из координаты в момент времени t = 3 секунды:

Путь = x(3) - x(0) = 74 м - 5 м = 69 метров

Значит, гепард пробежит 69 метров за 3 секунды
6) Для определения скорости гепарда в момент времени t = 5 секунд, нужно взять производную от его уравнения координаты x(t) по времени t и подставить t = 5:

x(t) = 5 + 2t + 7t^2

x'(t) - производная x(t) по t:

x'(t) = 2 + 14t

Теперь подставим t = 5 секунд:

x'(5) = 2 + 14 * 5
x'(5) = 2 + 70
x'(5) = 72 м/с

Следовательно, скорость гепарда в момент времени t = 5 секунд составляет 72 м/с.