Question

Помогите пожалуйста!
В прямоугольном треугольнике угол c =90 градусов, CD перпендикулярно AB, AD = 10 см , CD= 8 см ,найти DB

Answer 1

Ответ:

Войти

Тогда в прямоугольном треугольнике АВС:

АВ2 = Х2 + У2 = 25. (1).

В прямоугольном треугольнике ВСД.

ВД2 = Х2 – Z2 = 9. (2).

В прямоугольном треугольнике АСД:

АД2 = У2 – Z2 = 4. (3).

Решим систему уравнений 1, 2, 3 методом

Х2 = 9 + Z2.

У2 = 4 + Z2.

9 + Z2 + 4 + Z2 = 25.

2 * Z2 = 25 – 13 = 12.

Z2 = 6.

Z = СД = √6.

Х2 = 9 + 6 = 15.

Х = ВС = √15.

У2 = 4 + 6 = 10.

У = АС = √10.

SinBAC = BC / AB = √15 / 5.

CosBAC = AC / AB = √10 / 5.

tgBAC = СД / АД = √6 / 2.

Ответ: SinBAC = √15 / 5, CosBAC = √10 / 5, tgBAC = √6 / 2.