50 БАЛЛОВ! Помогите решить уравнения:
1) |7x-2|+|5x+2|=6
2) |3-6y|-|5y+10|=4
Решите как в 7 классе, и с обьяснением пожалуйста!!!
Ответы
Ответ дал:
1
|7x - 2| + |5x + 2| = 6
Сначала определим, в каких интервалах может находиться x:
a) Если (7x - 2) и (5x + 2) положительны или равны нулю:
7x - 2 + 5x + 2 = 6
12x = 6
x = 6 / 12
x = 1/2
b) Если (7x - 2) и (5x + 2) отрицательны:
-(7x - 2) - (5x + 2) = 6
-7x + 2 - 5x - 2 = 6
-12x = 6
x = 6 / -12
x = -1/2
Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 1/2 и x = -1/2.
Теперь переходим ко второму уравнению:
|3 - 6y| - |5y + 10| = 4
Также разбиваем на два случая:
a) Если (3 - 6y) и (5y + 10) положительны или равны нулю:
3 - 6y - (5y + 10) = 4
3 - 6y - 5y - 10 = 4
-11y - 7 = 4
-11y = 4 + 7
-11y = 11
y = 11 / -11
y = -1
b) Если (3 - 6y) и (5y + 10) отрицательны:
-(3 - 6y) - (5y + 10) = 4
-3 + 6y - 5y - 10 = 4
y - 13 = 4
y = 4 + 13
y = 17
Таким образом, у нас есть два возможных значения y: y = -1 и y = 17.
Итак, решения уравнений:
x = 1/2 и x = -1/2
y = -1 и y = 17.
Сначала определим, в каких интервалах может находиться x:
a) Если (7x - 2) и (5x + 2) положительны или равны нулю:
7x - 2 + 5x + 2 = 6
12x = 6
x = 6 / 12
x = 1/2
b) Если (7x - 2) и (5x + 2) отрицательны:
-(7x - 2) - (5x + 2) = 6
-7x + 2 - 5x - 2 = 6
-12x = 6
x = 6 / -12
x = -1/2
Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 1/2 и x = -1/2.
Теперь переходим ко второму уравнению:
|3 - 6y| - |5y + 10| = 4
Также разбиваем на два случая:
a) Если (3 - 6y) и (5y + 10) положительны или равны нулю:
3 - 6y - (5y + 10) = 4
3 - 6y - 5y - 10 = 4
-11y - 7 = 4
-11y = 4 + 7
-11y = 11
y = 11 / -11
y = -1
b) Если (3 - 6y) и (5y + 10) отрицательны:
-(3 - 6y) - (5y + 10) = 4
-3 + 6y - 5y - 10 = 4
y - 13 = 4
y = 4 + 13
y = 17
Таким образом, у нас есть два возможных значения y: y = -1 и y = 17.
Итак, решения уравнений:
x = 1/2 и x = -1/2
y = -1 и y = 17.
zopkaaaaaa:
у меня не показывает твои вопросы, можешь кинуть что там написано, чтоб я в поиске нашла
|x+3|+|x-1|+|x+5|=3
x + 3 >= 0 и x - 1 >= 0 и x + 5 >= 0:
В таком случае уравнение упрощается до x + 3 + x - 1 + x + 5 = 3.
Решаем: 3x + 7 = 3.
Переносим 7 на другую сторону: 3x = -4.
Делим обе стороны на 3: x = -4/3.
x + 3 >= 0 и x - 1 >= 0 и x + 5 < 0:
В этом случае уравнение невозможно, так как сумма трех положительных чисел не может равняться 3, которое является положительным числом.
x + 3 >= 0 и x - 1 < 0 и x + 5 >= 0:
В таком случае уравнение упрощается до x + 3 + x - 1 + x + 5 = 3.
Решаем: 3x + 7 = 3.
Переносим 7 на другую сторону: 3x = -4.
Делим обе стороны на 3: x = -4/3.
x + 3 >= 0 и x - 1 >= 0 и x + 5 < 0:
В этом случае уравнение невозможно, так как сумма трех положительных чисел не может равняться 3, которое является положительным числом.
x + 3 >= 0 и x - 1 < 0 и x + 5 >= 0:
Это также невозможный вариант, так как сумма трех чисел, где одно положительное и два отрицательных, не может равняться 3.
x + 3 >= 0 и x - 1 < 0 и x + 5 < 0:
В этом случае уравнение упрощается до x + 3 - (x - 1) - (x + 5) = 3.
Решаем: x + 3 - x + 1 - x - 5 = 3.
Упрощаем: -4 = 3.
Этот вариант также невозможен, так как -4 не равно 3.
Следовательно, уравнение не имеет решений.
x + 3 >= 0 и x - 1 < 0 и x + 5 < 0:
В этом случае уравнение упрощается до x + 3 - (x - 1) - (x + 5) = 3.
Решаем: x + 3 - x + 1 - x - 5 = 3.
Упрощаем: -4 = 3.
Этот вариант также невозможен, так как -4 не равно 3.
Следовательно, уравнение не имеет решений.
вместо > знак больше
не знаю почему, оно исправляет тут знаки
ща опубликую еще один вопрос, помоги пж тоже с обьяснением, ну или же |y-6|-|y+4|+|y-7|=-7
у меня получилось -4/3 и -10/3 правильно ли это
Пусть y - 6 больше или равно 0, y + 4 больше или равно 0 и y - 7 больше или равно 0:
В таком случае уравнение упрощается до (y - 6) - (y + 4) + (y - 7) равно -7.
Рассмотрим случай, когда y - 6 меньше 0, y + 4 больше или равно 0 и y - 7 больше или равно 0:
В этом случае уравнение упрощается до (-y + 6) - (y + 4) + (y - 7) равно -7.
В таком случае уравнение упрощается до (y - 6) - (y + 4) + (y - 7) равно -7.
Рассмотрим случай, когда y - 6 меньше 0, y + 4 больше или равно 0 и y - 7 больше или равно 0:
В этом случае уравнение упрощается до (-y + 6) - (y + 4) + (y - 7) равно -7.
Теперь рассмотрим случай, когда y - 6 больше или равно 0, y + 4 меньше 0 и y - 7 больше или равно 0:
В этом случае уравнение упрощается до (y - 6) - (-y - 4) + (y - 7) равно -7.
Наконец, рассмотрим случай, когда y - 6 больше или равно 0, y + 4 больше или равно 0 и y - 7 меньше 0:
Уравнение упрощается до (y - 6) - (y + 4) + (-y + 7) равно -7.
В этом случае уравнение упрощается до (y - 6) - (-y - 4) + (y - 7) равно -7.
Наконец, рассмотрим случай, когда y - 6 больше или равно 0, y + 4 больше или равно 0 и y - 7 меньше 0:
Уравнение упрощается до (y - 6) - (y + 4) + (-y + 7) равно -7.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад