Даю 30 баллов!!!! Периметр прямокутника дорівнює 80 см. Знайдіть його сторони, якщо відомо, що:
1) одна з них на 6 см більша за другу;
2) різниця сторін дорівнює 10 см;
3) одна зі сторін у 4 рази менша від другої;
4) сторони відносяться, як 5 : 3.
Ответы
Объяснение:
Давайте знайдемо сторони прямокутника для кожного з наведених умов:
1) Позначимо одну сторону прямокутника як "x" см. Тоді інша сторона буде "x + 6" см. Периметр прямокутника дорівнює 80 см, отже:
2x + 2(x + 6) = 80
Розв'язавши це рівняння, отримаємо:
4x = 80 - 12
4x = 68
x = 68 / 4
x = 17 см
Таким чином, перша сторона прямокутника дорівнює 17 см, а друга - 17 + 6 = 23 см.
2) У цьому випадку ми маємо різницю сторін, яка дорівнює 10 см. Позначимо більшу сторону як "x" см, а меншу - "x - 10" см. Периметр прямокутника все ще дорівнює 80 см:
2x + 2(x - 10) = 80
Розв'язавши це рівняння, отримаємо:
4x - 20 = 80 - 20
4x = 60
x = 60 / 4
x = 15 см
Отже, більша сторона прямокутника дорівнює 15 см, а менша - 15 - 10 = 5 см.
3) Одна сторона в 4 рази менша від іншої. Позначимо більшу сторону як "x" см, тоді менша буде "x / 4" см. Периметр все ще дорівнює 80 см:
2x + 2(x / 4) = 80
Розв'язавши це рівняння, отримаємо:
2x + (1/2)x = 80
(5/2)x = 80
x = (2/5) * 80
x = 32 см
Таким чином, більша сторона прямокутника дорівнює 32 см, а менша - 32 / 4 = 8 см.
4) Сторони прямокутника відносяться як 5 : 3. Позначимо більшу сторону як "5x" см, а меншу - "3x" см. Периметр все ще дорівнює 80 см:
2(5x) + 2(3x) = 80
Розв'язавши це рівняння, отримаємо:
10x + 6x = 80
16x = 80
x = 80 / 16
x = 5 см
Отже, більша сторона прямокутника дорівнює 5 * 5 = 25 см, а менша - 3 * 5 = 15 см.