Question

5. Зведіть дріб:

1) 5 - a b До знаменника а2 ab;

2) 4 m + n до знаменника m2 + 2mn + n²

6. Обчисліть значення дробу = 2016. x = -2(c³)4(x12)2 5(c5)2(x3)8 , якщо с = 5,

Answer 1

Давайте розглянемо кожен із запитів окремо:

1) Для скорочення дробу (5 - ab) до знаменника a^2ab, потрібно поділити чисельник і знаменник на ab:

(5 - ab) / (a^2ab) = (5/ab - 1/a)

2) Для скорочення дробу (4m + n) до знаменника m^2 + 2mn + n^2, потрібно поділити чисельник і знаменник на n:

(4m + n) / (m^2 + 2mn + n^2) = (4m/n + 1)

3) Для обчислення значення дробу (2016x^(-2c^3)4x^12)/(5c^5)2x^3^8), якщо c = 5, спершу підставимо значення c у вираз:

(2016x^(-2(5^3))4x^12)/(5(5^5)2x^3^8)

(2016x^(-250)4x^12)/(5*3125*64x^24)

Тепер спростимо чисельник і знаменник:

2016 * 4 * x^(12-250) / (5 * 3125 * 64 * x^24)

8064 * x^(-238) / (5 * 3125 * 64 * x^24)

Для подальших обчислень, можна зауважити, що x^(-238) = 1/(x^238), та x^24 = x^(24), тому:

(8064 / (5 * 3125 * 64)) * (1 / (x^238 * x^24))

(8064 / (5 * 3125 * 64)) * (1 / (x^(238 + 24)))

(8064 / (5 * 3125 * 64)) * (1 / x^262)

Тепер можна обчислити значення цього дробу, підставивши c = 5:

(8064 / (5 * 3125 * 64)) * (1 / (5^262))

(8064 / (5 * 3125 * 64)) * (1 / 88817841970012523233890533447265625)

Здійснюючи обчислення чисельника і знаменника окремо:

8064 / (5 * 3125 * 64) = 8064 / 100000

1 / 88817841970012523233890533447265625 = 1 / 8.881784197001252e+57

Тепер перемножимо ці два числа:

(8064 / 100000) * (1 / 8.881784197001252e+57) ≈ 9.0651e-56

Отже, значення дробу при c = 5 приблизно дорівнює 9.0651e-56.