Question

Допоможіть будь ласка!!! Даю 15 балів

Answer 1

Пояснення:

$\displaystyle\\\frac{3^x+3^{-x}}{3^x-3^{-x} }=2$

Нехай: 3ˣ=t>0.      ⇒

$\displaystyle\\\frac{t+t^{-1}}{t-t^{-1}} =2\\\\\frac{t+\frac{1}{t} }{t+\frac{1}{t} } =2\\\\\frac{\frac{t^2+1}{t} }{\frac{t^2-1}{t} }=2\ \ \ \ (t > 0)\\\\\frac{t^2+1}{t^2-1} =2\\\\t^2+1=2*(t^2-1)\\\\t^2+1=2t^2-2\\\\3=t^2\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ t^2=3\\\\t_{1,2}=б3^{0,5}\\\\t_1=3^x=3^{0,5}\ \ \ \ \\\\ x_1=0,5.\\\\t_2=3^x=-3^{0,5}\notin(t > 0).$

Відповідь: 0,5.