Question

Доведіть нерівність

1.а/b+b/a ≥ 2, a>0, в>0

Благаю допоможіть

Answer 1

$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2\ \ \ |\cdot ab\\\\a^2+b^2\geq 2ab\\\\a^2-2ab+b^2\geq 0\\\\(a-b)^2\geq 0$

Квадрат будь-якого числа є невід’ємним числом.