4. В миске 10 черных мячиков, 4 белых и 5 мячик (-ов, -а) синего цвета. Наугад вытащили один мячик. Вычисли вероятности:
(В ответе дробь не сокращай)
а) Р (мячик белого цвета)=
б) Р (мячик чёрного цвета)=
в) Р (мячик синего цвета)=
г) Р (мячик не синего цвета)=
д) Р (мячик чёрного или синего цвета)=
5. В коробке 250 лампочек, из них 53 - по 100 Вт, 25 - по 60 Вт, 62 - по 25 Вт, 110 - по 15 Вт. Вычисли вероятность того, что мощность любой взятой наугад лампочки не превысит 60 Вт.
Ответ (запиши в виде десятичной дроби)
Дополни выражение:
Сумма вероятностей противоположных событий равна: (0, 1, 100)
и еще с этим помоги паже :)
Ответы
Ответ:
а) Р (мячик белого цвета) = количество белых мячиков / общее количество мячиков = 4 / 19
б) Р (мячик чёрного цвета) = количество черных мячиков / общее количество мячиков = 10 / 19
в) Р (мячик синего цвета) = количество синих мячиков / общее количество мячиков = 5 / 19
г) Р (мячик не синего цвета) = 1 - Р (мячик синего цвета) = 1 - (5 / 19) = 14 / 19
д) Р (мячик чёрного или синего цвета) = Р (мячик чёрного цвета) + Р (мячик синего цвета) = 10 / 19 + 5 / 19 = 15 / 19
5) Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.
Обозначим событие "мощность лампочки не превышает 60 Вт" как A.
Тогда событие "мощность лампочки превышает 60 Вт" будет противоположным событием и обозначим его как A'.
Вероятность события A можно вычислить как 1 - вероятность события A'.
Вероятность события A' равна вероятности выбора лампочки мощностью больше 60 Вт из общего количества лампочек.
Количество лампочек, мощность которых больше 60 Вт, равно 53.
Вероятность выбора такой лампочки равна количеству таких лапочек / общее количество лампочек.
Вероятность события A' = 53 / 250 = 0.212.
Тогда вероятность события A = 1 - вероятность события A' = 1 - 0.212 = 0.788.
Ответ: 0.788.
6) Для определения вероятности того, что жучок придет к выходу В, нужно рассмотреть все пути, по которым он может пройти и вычислить вероятность каждого пути.
Путь 1: Вход - А - В
Вероятность этого пути равна 1/2 * 1/4 = 1/8 (так как на каждом разветвлении жучок выбирает путь случайным образом)
Путь 2: Вход - С - В
Вероятность этого пути равна 1/2 * 1/2 * 1/4 = 1/16
Путь 3: Вход - С - D - В
Вероятность этого пути равна 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/4 = 1/32
Теперь нужно просуммировать вероятности всех путей, ведущих к выходу В:
Вероятность прихода к выходу В = 1/8 + 1/16 + 1/32 = 2/32 + 1/32 + 1/32 = 4/32 = 1/8
Ответ: Вероятность того, что жучок придет к выходу В равна 1/8.