Question

Основою піраміди є рівнобедрений прямокутний трикутник ,катет якого дорівнює 4 см. Бічні грані піраміди, що містять катети трикутника, перпендикулярні до площини основи, а третя грань утворює з площиною основи кут 45 °. Знайдіть висоту піраміди.

Answer 1

Ответ:

Висота піраміди дорівнює 2√2см

Объяснение:

∆ABC- прямокутний трикутник

Теорема Піфагора:

ВС=√(АВ²+АС²)=√(4²+4²)=4√2см.

АК- медіана, висота і бісектриса рівнобедреного трикутника ∆АВС.

АК=ВС/2=4√2/2=2√2см.

∆SAK- прямокутний трикутник.

∠SAK=90°; ∠SKA=45°;

∠ASK=90°-∠SKA=90°-45°=45°. Кути при основі рівні, трикутник рівнобедрений.

SA=AK=2√2см