Question

Відомо, що 1, 4 < √2 < 1, 5 і 2, 2 < √5 < 2, 3 оцініть:


a) √2 + √5

б) √5 - √2

в) 2- √2

г) √5 : √2

Answer 1

Відповідь:a) √2 + √5

З оцінок відомо, що 1,4 < √2 < 1,5 і 2,2 < √5 < 2,3. Додамо ці нерівності:

1,4 + 2,2 < √2 + √5 < 1,5 + 2,3

3,6 < √2 + √5 < 3,8

Отже, оцінка для √2 + √5: 3,6 < √2 + √5 < 3,8.

б) √5 - √2

Віднімемо оцінки:

2,2 - 1,5 < √5 - √2 < 2,3 - 1,4

0,7 < √5 - √2 < 0,9

Отже, оцінка для √5 - √2: 0,7 < √5 - √2 < 0,9.

в) 2 - √2

Віднімемо √2 від 2:

2 - 1,5 < 2 - √2 < 2 - 1,4

0,5 < 2 - √2 < 0,6

Отже, оцінка для 2 - √2: 0,5 < 2 - √2 < 0,6.

г) √5 : √2

Розділимо оцінки:

(2,2 / 1,5) < √5 : √2 < (2,3 / 1,4)

1,47 < √5 : √2 < 1,64

Отже, оцінка для √5 : √2: 1,47 < √5 : √2 < 1,64.

Пояснення: