Question

Довести...в файлі
допоможіть

Answer 1

Ответ:

$(a+b)(ab+1)\ge 4ab$

Объяснение:

формула:

$(x-y)^2\ge0\\\\x^2-2xy+y^2\ge0\ \ \ |+4xy\\\\x^2+2xy+y^2\ge 4xy\\\\(x+y)^2\ge 4xy\ \ \ |\sqrt{}\\\\x+y\ge 2\sqrt{xy}$

$(a+b)(ab+1)\ge 2\sqrt{a\cdot b}\cdot 2\sqrt{ab\cdot 1}\\\\(a+b)(ab+1)\ge 2\sqrt{ab}\cdot 2\sqrt{ab}\\\\(a+b)(ab+1)\ge 4\sqrt{ab\cdot ab}\\\\(a+b)(ab+1)\ge 4\sqrt{(ab)^2}\\\\(a+b)(ab+1)\ge 4|ab|\\\\(a+b)(ab+1)\ge 4ab$