Ответы
Таким образом, упрощенное выражение равно b² + 11b + 74 при -5 < b < -2.
Объяснение:
1. Сначала упростим каждую часть выражения:
√b² = |b|, так как корень из квадрата равен модулю числа.
√36b² = 6|b|, так как корень из квадрата равен модулю числа.
2. Теперь объединим подобные члены:
|b| + 14b + 49 + b² - 10b + 25 - 6|b|
3. Теперь распишем модули:
Если -5 < b < -2, то |b| = -b, так как b отрицательное в этом диапазоне.
4. Подставим это обратно в выражение:
b + 14b + 49 + b² - 10b + 25 - 6(-b)
5. Упростим выражение, объединяя подобные члены:
b + 14b + 49 + b² - 10b + 25 + 6b
6. Продолжим упрощение:
(b + 14b + 6b) + (49 + 25) + b² - 10b
7. Сложим коэффициенты при b:
21b + 74 + b² - 10b
8. И наконец, объединим подобные члены:
b² + 11b + 74
(Источник ChatGPT)