Question

СРОЧНО !!!!!!!!!Знайдіть найменше значення функції на проміжку [1; 2].

Answer 1

y = x^2 - 2x

y' = 2x - 2

Тепер прирівняємо похідну до нуля і розв'яжемо рівняння для знаходження критичної точки:

2x - 2 = 0

2x = 2

x = 1

Отже, критична точка знаходиться при x = 1.

Тепер ми повинні перевірити значення функції в критичній точці та на кінцях проміжку [1; 2].

При x = 1: y(1) = (1^2) - 2(1) = 1 - 2 = -1

При x = 2: y(2) = (2^2) - 2(2) = 4 - 4 = 0

Критична точка x = 1: y(1) = -1

Найменше значення функції на проміжку [1; 2] дорівнює -1 і досягається при x = 1.