Question

Даю 100 баллов!
Розкладіть на множники чисельник і знаменник дробу $\frac{4a^{2}-9b^{2} }{2a^{2}-3ab }$ й скоротіть дріб.

Answer 1

Ответ:

Для розкладання на множники чисельника і знаменника та скорочення дробу використаємо різницю квадратів:

(4a² - 9b²) / (2a² - 3ab)

Чисельник - це різниця квадратів 4a² і 9b², а знаменник - різниця квадратів 2a² і 3ab. Розкладемо їх:

Чисельник:

4a² - 9b² = (2a + 3b)(2a - 3b)

Знаменник:

2a² - 3ab = a(2a - 3b)

Тепер після розкладу множників ми можемо скоротити спільні множники:

[(2a + 3b)(2a - 3b)] / [a(2a - 3b)]

Зараз спільні множники "(2a - 3b)" в чисельнику та знаменнику можна скасувати:

(2a + 3b) / a

Отже, результат цього дробу після скорочення:

(2a + 3b) / a

Объяснение: