Ответы
Відповідь: 1) [3;+∞) ; 2) (-∞;6) ; 3) [0;+∞)
Пояснення:
1) Графік даної функції - парабола. У загальному вигляді її рівняння виглядає як у=х², а її область значень - [0;+∞). У нас це рівняння виглядає як у=х²+3. Це означає, що парабола піднята на 3 одиниці вгору по осі ОY, тому, її область значень - [3;+∞)
2) Графік даної функції - одна вітка параболи, повернута під кутом 90°, знаходиться у першій координатній чверті. У загальному вигляді її рівняння виглядає як у=√х, а її область значень - [0;+∞). У нас це рівняння виглядає як у=6-√х або це ще можна записати як у=-√х+6. Такий запис означає, що графік тепер знаходиться нижче осі ОХ, у четвертій координатній чверті, а вершина знаходиться у точці (0;6). Отже, область значень даної функції - (-∞;6).
3) Праву частину цього графіка можна спростити, і тоді він виглядатиме як у=х, але є важлива деталь - цей графік буде проходити лише над віссю ОХ, адже (√х)² - завжди невід'ємне число. Отже, область значень цієї функції - [0;+∞).