Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. Каково взаимное расположение плоскостей, (троходящих через прямые: а) ВС, BD и АС, ВС; 6) BC, BD и AC, AD?
Ответы
Давайте рассмотрим взаимное расположение плоскостей, проходящих через указанные прямые:
а) Плоскости, проходящие через прямые ВС, BD и АС, ВС:
- Прямые ВС и ВС лежат в одной плоскости, так как это одна и та же прямая.
- Прямые BD и АС не лежат в одной плоскости с ВС, так как они не пересекаются и лежат в разных плоскостях.
Итак, плоскость, проходящая через прямые ВС, BD и АС, ВС, пересекается с плоскостью, проходящей через прямые BD и АС, но они не совпадают.
б) Плоскости, проходящие через прямые BC, BD и AC, AD:
- Прямые BC и BD не лежат в одной плоскости, так как они не пересекаются и лежат в разных плоскостях.
- Прямые AC и AD также не лежат в одной плоскости, так как они не пересекаются и лежат в разных плоскостях.
Итак, ни одна из указанных плоскостей не совпадает, так как прямые, через которые они проведены, не пересекаются и лежат в разных плоскостях.