Question

Помогите пожалуйста
Скільки цілих розв’язків має нерівність 1/27<3^2-х<=3​

Answer 1

Ответ:

Четыре целых решения имеет данное неравенство.

Объяснение:

Сколько целых решений имеет неравенство:

$\displaystyle \bf \frac{1}{27} < 3^{2-x}\leq 3$

• Если $\displaystyle \bf a^m > a^n\;\;\;u\;\;\;a > 1,\;_{TO} \;m > n.$

$\displaystyle \frac{1}{3^3} < 3^{2-x}\leq 3\\\\ 3^{-3} < 3^{2-x}\leq 3^1$

3 > 1

⇒    -3 < 2-x ≤ 1

Перенесем 2 в левую и правую части неравенства, поменяв знак на противоположный.

-3 - 2 < -x ≤ 1 - 2

-5 < -x ≤ -1     |:(-1)

Разделим все части неравенства на (-1)

• При делении на отрицательное число, знаки неравенства перевернутся.

5 > x ≥ 1   или   1 ≤ х < 5

Целые решения: 1, 2, 3, 4.

Четыре целых решения имеет данное неравенство.

#SPJ1