Ответы
Відповідь: 3 нулі.
Покрокове пояснення: Для знаходження кількості нулів, що стоять у кінці добутку чисел від 1 до 30, спершу варто розглянути які чинники впливають на появу нулів у кінці чисел.
Нуль з'являється у кінці числа, коли воно містить множину 10 (10, 100, 1000 і так далі). В добутку чисел від 1 до 30, нульи з'являться тоді, коли одне з чисел буде містити множину 10. Оскільки множина 10 міститься в кожному числі, яке є дільником 10 або більше (10, 20, 30), то ми можемо подумати про кількість нулів у кінці чисел, що діляться на 10.
У діапазоні від 1 до 30 є числа 10, 20 і 30, які діляться на 10. Кожне з цих чисел містить одну нульову цифру. Отже, у кінці добутку чисел від 1 до 30 буде 3 нулі.
Відповідь:Для визначення, скільки нулів стоїть у кінці добутку чисел від 1 до 30, потрібно розглянути множники цих чисел і порахувати кількість множників 2 та 5, оскільки саме ці множники впливають на кількість нулів у добутку.
У числах від 1 до 30 визначимо кількість множників 2 та 5:
Числа, що містять множники 2:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30.
Числа, що містять множники 5:
5, 10, 15, 20, 25, 30.
Тепер підрахуємо кількість множників 2 та 5:
Для множників 2: 15 чисел містять множник 2.
Для множників 5: 6 чисел містять множник 5.
Тепер знайдемо мінімальну кількість множників 2 і 5, яку можна взяти для обчислення кількості нулів у добутку. Це буде 6 (кількість множників 5), оскільки кількість множників 2 більше, ніж 6.
Отже, у кінці добутку чисел від 1 до 30 буде 6 нулів.
Покрокове пояснення:
1 1
2 2
3 6
4 24
5 120
6 720
.....
24 620 448 401 733 239 000 000 000
25 15 511 210 043 331 000 000 000 000
26 403 291 461 126 606 000 000 000 000
27 10 888 869 450 418 400 000 000 000 000
28 304 888 344 611 714 000 000 000 000 000
29 8 841 761 993 739 700 000 000 000 000 000
30 265 252 859 812 191 000 000 000 000 000 000
В конце 18 нулей