Question

У рівнобедреного прямокутного трикутника ABC вписано квадрат CMKL так, що прямий кут у трикутника і квадрата спільний, K є AB. Периметр квадрата дорівнює 24см. Знайдіть довжину катета​

Answer 1

Ответ:

$6\sqrt{2}$ см

Объяснение:

сначала подчеркну некоторые свойства фигур, следуя им мы сможем решить задачу:

В равнобедренном прямоугольном треугольнике, катеты равны между собой, а гипотенуза равна катету, умноженному на корень из двух. Также, все углы равны 45 градусов.

А а квадрате, все стороны равны между собой, а все углы прямые. Периметр квадрата равен сумме его сторон, а площадь равна квадрату стороны.

периметр квадрата CMKL равен 24 см. Значит логично что его сторона равна 24 : 4 = 6 см

т.к. К тоже лежит на стороне B, то AK = 6 см
AB = √(AK^2 + BK^2) = √(6^2 + 6^2) = √72 = 6√2 см.