Question

Сумма цифрдвузначного числа равен 11.Если двузначное число умножить на разность цифр его десятков и единиц,то получится 644.
Найдите искомое числе

Answer 1

Ответ:

Для решения данной задачи необходимо составить уравнение. Пусть x - число десятков, а y - число единиц двузначного числа. Тогда само число можно записать как 10x+y. Также известно, что x+y=11. Теперь составим уравнение для произведения числа на разность его цифр:

(10x+y)(x-y)=644

Разложим уравнение на множители:

10xy-y^2-644=0

Решим это квадратное уравнение в поле действительных чисел:

y^2+10xy-644=0

D=100x^2+2576=25x^2+944=(5x+36)^2

y=-5x+-5x+36 / 2

Так как y должно быть целым числом, то -5x-36/2 должно быть целым. Это возможно только если x=1. Тогда y=6 и искомое число равно 16.