Question

16. Натуральне число а при дiленні на 5 дає в остачi 4, а натуральне число б при діленні на 4 дає в остачі 2. Доведіть, що число 4а + 5ь не кратне 10.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a=5k+4, де - k - деяке натуральне число.

b=4m+2, де m - також натуральне число

4a+5b=4(5k+4)+5(4m+2)=20k+16+20m+10=20(k+m+1)+26.

Тут k+m+1 - це натуральне число, оскільки k,m і 1 - натуральні числа.

Отже, ми побачили, що

4а+5b

4a+5b має остачу 6 при діленні на 10, тобто не кратне 10.