Question

MA перпендикулярне α, BD = DC, MD перпендикулярне BC. Доведіть: кут B = куту C​

Answer 1

MA перпендикулярне α

∠DAM=90°

∠MAC=90°

∠MAD=90°

1.

MD перпендикулярне BC

∠MDC=∠MDB=90°

BD = DC

oтже

MB = MC

2.

Трикутники MAB i MAC прямокутні

MB = MC

MA - спільна сторона

значить, трикутники рівні

AB=AC

3.

Оскільки AB=AC, трикутник ABC є рівнобедреним

oтже

∠B=∠C