Question

Каналом зв'язку передають повідомлення, що містять тільки сім літер: А, Б, Г, І, Ə, Ā, Я. Для передавання використовують двійковий код, що задовольняє умову Фано. Кодові слова для деяких букв відомі: А - 010, Б - 00, Г - 101. Яка найменша кількість двійкових знаків потрібна для кодування слова ГĀАƏƏ?

Примітка. Умова Фано означає, що жодне кодове слово не є початком іншого кодового слова.

Answer 1

Для трьох літер кодові слова вже відомі, залишилося підібрати для чотирьох літер такі кодові слова, які забезпечать найменшу кількість двійкових знаків для кодування слова ГĀАƏƏ.

Закодуємо букву Ə кодовим словом 11, оскільки літера Ə повторюється в слові ГĀАƏƏ два рази. Для літери Ā візьмемо кодове слово 011. Для літер, що залишилися, можна буде використовувати кодові слова, що починаються зі 100.

Таким чином, найменша кількість двійкових знаків, які потрібні для кодування слова ГĀАƏƏ, дорівнює 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = 13

Відповідь: 13.