Question

V25 1.98 Көрсетілген амалды орындаңдар: 1) 6√2+5√18; 3) √√2+√50-√√18; 5) 2√48 + √27 + √12; 2)5√75-2√27; 4) 3√20+5√45-2√80; 6) (√3 − 1)(√3 + 1).​

Answer 1

Ответ:

1) 6√2 + 5√18

Сначала разложим √18 на множители: √18 = √(9 * 2) = 3√2

Теперь подставляем это значение в исходное уравнение: 6√2 + 5(3√2) = 6√2 + 15√2 = (6 + 15)√2 = 21√2

Ответ: 21√2

2) 5√75 - 2√27

Аналогично, разложим √75 и √27 на множители:

√75 = √(25 * 3) = 5√3

√27 = √(9 * 3) = 3√3

Теперь подставляем эти значения в уравнение: 5√3 - 2(3√3) = 5√3 - 6√3 = (5 - 6)√3 = -√3

Ответ: -√3

3) √√2 + √50 - √√18

Аналогично, разложим √50 на множители: √50 = √(25 *2) = 5√2

Теперь разложим √√18 на множители: √√18 = √(√(9 * 2)) = √3√2 = √6

Подставляем эти значения в уравнение: √√2 + 5√2 - √6

Ответ: √√2 + 5√2 - √6

4) 3√20 + 5√45 - 2√80

Аналогично, разложим √20, √45 и √80 на множители:

√20 = √(4 * 5) = 2√5

√45 = √(9 * 5) = 3√5

√80 = √(16 * 5) = 4√5

Теперь подставляем эти значения в уравнение: 3√5 + 5(3√5) - 2(4√5) = 3√5 + 15√5 - 8√5 = (3 + 15 - 8)√5 = 10√5

Ответ: 10√5

5) 2√48 + √27 + √12

Аналогично, разложим √48, √27 и √12 на множители:

√48 = √(16 * 3) = 4√3

√27 = √(9 * 3) = 3√3

√12 = √(4 * 3) = 2√3

Теперь подставляем эти значения в уравнение: 2√3 + 3√3 + 2√3 = (2 + 3 + 2)√3 = 7√3

Ответ: 7√3

6) (√3 - 1)(√3 + 1)

Раскрываем скобки: (√3 - 1)(√3 + 1) = √3 * √3 + √3 * 1 - 1 * √3 - 1 * 1 = 3 + √3 - √3 - 1 = 3 - 1 = 2

Ответ: 2