Question

Приведите в стандартный вид одночлены (10.6)

1) 5a ^ 3 * (- 3) * a * b ^ 5

2) 7m ^ 2 * 6c ^ 3 * m :

3) - 6m ^ 8 * 9a * m ^ 3

4) - 8a * c ^ 5 * (- 2a ^ 4)

5) 3m ^ 2 * np(- 5m * n ^ 2 * 4)

6) ab * 9a * 4b

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Информация. 1) Стандартный вид одночлена – это такой его вид, в котором он представляет собой произведение числового множителя и натуральных степеней разных букв. При этом каждая буква участвует в записи один раз. Пра­ви­ло при­ве­де­ния к стан­дарт­но­му виду:

• пе­ре­мно­жить все чис­ло­вые мно­жи­те­ли;
• по­ста­вить по­лу­чен­ный ко­эф­фи­ци­ент на пер­вое место;
• пе­ре­мно­жить все сте­пе­ни, то есть по­лу­чить бук­вен­ную часть.

2) Свойство степеней: $\tt a^n \cdot a^k=a^{n+k}.$

Решение. Применим правило приведения одночлена к стандартному виду.

1) 5·a³·(-3)·a·b⁵ = 5·(-3)·a³·a·b⁵ = -15·a³⁺¹·b⁵ = -15·a⁴·b⁵;

2) 7·m²·6·c³·m = 7·6·c³·m²·m = 42·c³·m²⁺¹ = 42·c³·m³;

3) -6·m⁸·9·a·m³ = -6·9·a·m⁸·m³ = -54·a·m⁸⁺³ = -54·a·m¹¹;

4) -8·a·c⁵·(-2·a⁴) = -8·(-2)·a·a⁴·c⁵ = 16·a¹⁺⁴·c⁵ = 16·a⁵·c⁵;

5) 3·m²·n·p·(-5·m·n²·4) = 3·(-5)·4·m²·m·n·n²·p =

= -60·m²⁺¹·n¹⁺²·p = -60·m³·n³·p;

6) a·b·9·a·4·b = 9·4·a·a·b·b = 36·a¹⁺¹·b¹⁺¹ = 36·a²·b².

#SPJ1