Question

срочно 50 баллов изи

Answer 1

Ответ:

Показательные уравнения .

$\bf 1)\ \ 2^{2x}-6\cdot 2^{x}+8=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ (2^{x})^2-6\cdot 2^{x}+8=0$  

Получили квадратное уравнение относительно показательной функции   $\bf y=2^{x}$  .  По теореме Виета находим корни .

$\bf 2^{x}=2\ \ ,\ \ 2^{x}=4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x_1=1\ ,\ x_2=2$  

Ответ:  $\bf x_1=1\ ,\ x_2=2$  .  

$\bf 2)\ \ 6\cdot 5^{x}-5^{x+1}-3\cdot 5^{x-1}=10\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 6\cdot 5^{x}-5\cdot 5^{x}-\dfrac{3}{5}\cdot 5^{x}=10\ ,\\\\5^{x}\cdot \Big(6-5-\dfrac{3}{5}\Big)=10\\\\5^{x}\cdot \dfrac{2}{5}=10\\\\5^{x}=25\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 5^{x}=5^2\\\\x=2$  

Ответ: х = 2 .

$\bf 3)\ \ 100^{x}=0,01\sqrt{10}\\\\(10^2)^{x}=10^{-2}\cdot 10^{\frac{1}{2}}\\\\10^{2x}=10^{-\frac{3}{2}}\\\\2x=-\dfrac{3}{2}\\\\x=-\dfrac{3}{4}\\\\x=-0,75$  

Ответ:  $\bf x=-0,75$  .