Question

Будь ласка, допоможіть розвʼязати задачу.

“Довести аналітично, що вибрана функція є зростаючою на всій області визначення (функція 2х-3)”

Буду вдячний за допомогу.

Answer 1

Доказать аналитически, что функция у =2х-3 является возрастающей на всей области определения .

Решение

Функции называется возрастающей если большему значению X соответствует большее значение Y . Пусть х₁ > х₂ , докажем что y₁ >у₂ .

у(х₁)=2х₁-3= у₁, у(х₂)=2х₂-3=у₂ .

Найдем разность у(х₁) -у(х₂)=

=2х₁-3-(2х₂-3)=

2х₁-3-2х₂+3=

=2(х₁-х₂)>0 ,тк 2>0 и х₁> х₂ ( те х₁- х₂>0).

Поэтому у₁ > у₂ => у=2х-3 возрастает на всей области определения.