1.Прямые а, b и с попарно пересекаются, причем в разных точках. Сколько различных плоскостей можно провести через эти прямые?
2.Точка М не лежит в плоскости треугольника АВС. Каково взаимное расположение прямых МА и ВС?
ответы с рисунком и полным решением
Ответы
Ответ:
1. Чтобы определить количество различных плоскостей, которые можно провести через данные прямые, мы можем использовать следующую формулу:
Количество плоскостей = количество троек прямых
В данном случае у нас есть три прямые (а, b и с), и мы хотим найти количество плоскостей, которые можно провести через них. Так как каждая плоскость проходит через три прямые, мы можем использовать формулу комбинаторики для нахождения количества троек:
Количество плоскостей = C(3, 3) = 1
Таким образом, через данные прямые можно провести только одну плоскость.
2. Если точка М не лежит в плоскости треугольника АВС, то прямые МА и ВС будут пересекаться в точке, которая лежит вне плоскости треугольника. Это означает, что прямые МА и ВС будут скрещиваться.
Ниже приведен рисунок, иллюстрирующий взаимное расположение прямых МА и ВС:
```
B
/ \
/ \
/ \
/ \
M---------C
\ /
\ /
\ /
\ /
A
```
На рисунке точка М находится вне плоскости треугольника АВС, и прямые МА и ВС пересекаются в точке М.
