Question

Помогите пожалуйста!!!!
Доведіть, що коли діагоналі прямого паралелепіпеда рівні, то даний паралелепіпед є прямокутним. (Докажите, что если диагонали прямого параллелепипеда равны, то данный параллелепипед прямоугольный.)​

Answer 1

Параллелепипед: все грани - параллелограммы.

Прямой параллелепипед: боковые грани - прямоугольники, боковые ребра перпендикулярны основаниям.

Если диагонали параллелепипеда равны, то их проекции - диагонали основания - тоже равны. Параллелограмм с равными диагоналями - прямоугольник, в основаниях прямоугольники.

Все грани - прямоугольники, параллелепипед прямоугольный.