Question

Дробно-линейная функция задана уравнением: f(x) = (ax + 2)/(x + b) а) Асимптоты функции имеют уравнения х=-2, у=-3. Найдите значение переменных а и b b) Используя результаты предыдущего действия: 1. приведите функцию f(x) = (ax + 2)/(x + b) виду у=n+ xtm 2. найдите точки пересечения функции с осями координат: 3. постройте график функции.
​

Answer 1

Асимптота x = -2 говорит о том, что (ax + 2)/(x + b) при x, близких к -2, стремится к -3. Это дает нам уравнение:
(-2a + 2)/(-2 + b) = -3

Асимптота y = -3 говорит о том, что (ax + 2)/(x + b) при x, близких к бесконечности, также стремится к -3. Это дает нам уравнение:
lim(x->∞) (ax + 2)/(x + b) = -3

Решив эту систему уравнений, мы сможем найти значения a и b. После этого мы сможем перейти к остальным частям вашего вопроса.