Question

А
21. Периметр прямоугольника 24 см, а площадь рана 32 см² Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1 сторона прямоугольника = х

2 сторона прямоугольника = у

{2 * (х + у) = 24

{х * у = 32

{х + у = 24 : 2

{х * у = 32

{х + у = 12

{х * у = 32

{х = 12 - у

{х * у = 32

1)

х * у = 32

(12 - у) * у = 32

12у - у² - 32 = 0 | * (-1)

у² - 12у + 32 = 0

а = 1; в = -12; с = 32

Д = в² - 4ас

Д = (-12)² - 4 * 1 * 32 = 144 + 128 = 16

√Д = √16 = 4

у1 = (-в - √Д)/2а

у1 = (12 - 4)/(2*1) = 8/2 = 4

у2 = (-в + √Д)/2а

у2 = (12 + 4)/(2*1) = 16/2 = 8

2)

х = 12 - у

х1 = 12 - 4

х1 = 8

х2 = 12 - 8

х2 = 4

Стороны прямоугольника равны 4см и 8см