Срочно даю 40 балов пж помогите
7.(2 бали). Доведіть, що при всіх
значеннях виконується нерівність
2а-4)(а-3)>(a-5)(а+3).
8.(2 бали). Оцінити значення виразу, якщо
1,4а-1,2b
1,6а-1,4b
2
9.(2 бали) Оцінити довжину кола радіусом г см, якщо
3,2<r<6.5
3,14 <n< 3,15.
Ответы
Відповідь:
Не забудьте позначити мою відповідь найкращоюь
^ - число квадрате надо писать
Пояснення:
7) 2а-4)(а-3)>(a-5)(а+3).
(2a−4)(a−3)=2(a−2)(a−3)
(a−5)(a+3)=a^2 −2a−15
2(a−2)(a−3)>a^2 −2a−15
2(a−2)(a−3)=2(a^2−5a+6)=2a^2−10a+12
2a^2 −10a+12>a^2−2a−15
a^2−8a+12>−15
a^2−8a+12+15>0
a^2−8a+27>0
D=(−8)^2−4*27=64−108=−44
Дискримінант від'ємний (<0D<0), що означає, що квадратична функція a^2−8a+27 не має коренів.
8) Для оцінки значення виразу 1.4a−1.2b при відомих значеннях a і b, просто підставте ці значення у вираз і обчисліть його.
Також, для оцінки виразу 1.6a−1.4b, використайте ті самі значення a і b, і обчисліть вираз.
Наприклад, якщо: a=2 і b=3, то:
Для: 1.4a−1.2b:
1.4(2)−1.2(3)=2.8−3.6=−0.8
Для: 1.6a−1.4b:
1.6(2)−1.4(3)=3.2−4.2=−1.0
Отже при a=2 i b=3 значення виразу 1.4a−1.2b дорівнює -0.8, а значення виразу 1.6a−1.4b дорівнює -1.0.
9) Довжина кола C обчислюється за формулою:
C=2πr
де r - радіус кола, а π (пі) - математична константа, яка приблизно дорівнює 3.14159.
З умови видно, що радіус кола r знаходиться в інтервалі 3.2<r<6.5 і
π знаходиться в інтервалі 3.14<π<3.15.
Для знаходження максимальної та мінімальної довжини кола врахуємо обидві умови:
1)Мінімальна довжина кола відповідає мінімальному радіусу
r=3.2 і максимальному значенню π=3.15:
Cмін =2⋅3.15⋅3.2=20.16 см
2) Максимальна довжина кола відповідає максимальному радіусу
r=6.5 і мінімальному значенню π=3.14:
Смакс=2⋅3.14⋅6.5=40.94 см
Отже, довжина кола знаходиться в інтервалі від 20.16 см до 40.94 см з урахуванням вказаних умов.