Question

Укажіть всі розв'язки нерівності (0,25)х²+¹/2<1/2[0;01)^х²-1/2>10]
Срочно даю 50 балів

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. m>n ⇒ m-n>0

2. 27ˣ=1/⁵√3 ⇒ (3³)ˣ=1/3^(1/5) ⇒ 3³ˣ=3^(-1/5) ⇒ 3x=-1/5 ⇒ x=-1/15

3. 0,25ˣ⁺²>0,5ˣ⁻⁴

(1/2)²⁽ˣ⁺²⁾>(1/2)ˣ⁻⁴

2⁻²ˣ⁻⁴>2⁴⁻ˣ

-2x-4>4-x

x-2x>4+4

x<-8 ⇒ x∈(-∞; -8)

4.(2/3)^(x²-5)<1,5

(2/3)^(x²-5)<3/2

(2/3)^(x²-5)<(2/3)⁻¹

x²-5<-1 ⇒ x²<5-1 ⇒ x²<4

Если x²=4 ⇒ x=±√4 ⇒ x=±2

На промежутке (-2; 2) возьмём 0:

(2/3)^(0²-5)<1,5 ⇒ 1,5⁵<1,5 - не подходит

         -                      +                       -          

-------------------°---------------------°------------------->x

                  -2                        2

Ответ: x∈(-∞; -2)∪(2; ∞).