Question

$\frac{x - 4}{2} - \frac{x - 1}{5} = 3$
помогитеее срочно​ нужно найти корінь рівняння

Answer 1

Ответ:

Корень уравнения 16.

Объяснение:

Найти корень уравнения:

$\displaystyle \frac{x-4}{2} -\frac{x-1}{5} =3$

Умножим обе части уравнения на НОК знаменателей:

НОК (2; 5) = 10

$\displaystyle \frac{x-4}{2} -\frac{x-1}{5} =3\;\;\;\;\;|\cdot10\\\\5(x-4)-2(x-1)=30\\\\5x-20-2x+2=30$

Известные перенесем вправо, поменяв знак на противоположный:

5х - 2х = 30 + 20 - 2

Приведем подобные члены:

3х = 48     |: 3

x = 16

Корень уравнения 16.

Answer 2

Ответ:

$x = 16$

Объяснение:

$\frac{x - 4}{2} - \frac{x - 1}{5} = 3$

Сведём дроби к общему знаменателю. Для этого числитель и знаменатель первой дроби умножим на число 5, а числитель и знаменатель второй дроби умножим на число 2

$\frac{5 \times (x - 4)}{5 \times 2} - \frac{2 \times (x - 1)}{2 \times 5} = 3$

$\frac{5(x - 4)}{10} - \frac{2(x - 1)}{10} = 3$

Запишем одной дробью:

$\frac{5(x - 4) - 2(x - 1)}{10} = 3$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$\frac{5x - 20 - 2x + 2}{10} = 3$

$\frac{3x - 18}{10} = 3$

Умножим левую и правую часть уравнения на 10:

$10 \times ( \frac{3x - 18}{10} ) = 10 \times 3$

$3x - 18 = 30$

Найдем корень уравнения x:

$3x = 30 + 18$

$3x = 48$

$x = 48 \div 3$

$x = 16$

Проверка:

$\frac{16 - 4}{2} - \frac{16 - 1}{5} = 3$

$\frac{12}{2} - \frac{15}{5} = 3$

$6 - 3 = 3$

$3 = 3$

Ответ:

$x = 16$

$3 - 3 = 0$

$0 = 0$