Question

Побудуйте графік та вкажіть проміжки монотонності функції: |-3x], якщо x < 0; х², якщо 0 ≤х< 3; -5|x| + 24, якщо x > 3. y=
ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА ДАЮ 100 БАЛІВ
​

Answer 1

Для побудови графіку функції y, враховуючи умови для різних діапазонів значень x, розглянемо це почергово:

1. Якщо x < 0, то функція | -3x | зводиться до 3x, оскільки вираз у модулі від'ємний:

y = 3x, де x < 0

2. Якщо 0 ≤ x < 3, то функція х^2:

y = x^2, де 0 ≤ x < 3

3. Якщо x > 3, то функція | -5x | зводиться до 5x:

y = -5x + 24, де x > 3

Тепер побудуємо графік цієї функції та вкажемо проміжки монотонності.


Проміжок монотонності функції y можна визначити з графіку:

1. Для від'ємних значень x (x < 0), функція y = 3x зростає, оскільки її графік має позитивний нахил.

2. Для значень x від 0 до 3 (0 ≤ x < 3), функція y = x^2 також зростає, оскільки її графік має позитивний нахил.

3. Для значень x більших за 3 (x > 3), функція y = -5x + 24 зменшується, оскільки її графік має від'ємний нахил.

Проміжок монотонності вказаний для кожного з визначених діапазонів x.