Ответы
Ответ:
Давайте розглянемо обидва вирази з врахуванням вказаних обмежень:
a) 2у - х
Ми знаємо, що 2 < у < 5 і -2 < р < 3. Тепер, застосуємо ці обмеження до виразу:
Мінімальне значення у в даному випадку буде 2 (якщо y = 2), а максимальне - 5 (якщо y = 5).
Мінімальне значення x в даному випадку буде -2 (якщо р = -2), а максимальне - 3 (якщо р = 3).
Таким чином, мінімальне значення виразу буде:
2 * 2 - (-2) = 4 + 2 = 6
А максимальне значення буде:
2 * 5 - 3 = 10 - 3 = 7
b) 2х + 3у
Ми вже визначили обмеження для у і x в попередньому пункті. Тепер просто підставимо їх у вираз:
Мінімальне значення для x було -2, і мінімальне значення для y було 2. Таким чином, мінімальне значення виразу буде:
2 * (-2) + 3 * 2 = -4 + 6 = 2
Максимальне значення для x було 3, і максимальне значення для y було 5. Таким чином, максимальне значення виразу буде:
2 * 3 + 3 * 5 = 6 + 15 = 21
Отже, відповідно до вказаних обмежень:
a) Мінімальне значення 2у - х - 6, а максимальне - 7.
b) Мінімальне значення 2х + 3у - 2, а максимальне - 21.