Question

СРОЧНО! Точки А і В ділять коло на дуги, градусні міри яких відносяться як 5:7. Знайди вписаний кут, що спирається на більшу дугу АВ.

Answer 1

Відношення градусних мір дуг А та В дорівнює 5:7.

Нехай градусна міра дуги А дорівнює 5х, а градусна міра дуги В дорівнює 7х.

Оскільки сума градусних мір всіх дуг кола дорівнює 360°, маємо:

5х + 7х = 360°

12х = 360°

х = 360° / 12 = 30°

Тепер можна знайти градусну міру дуг А та В:

Дуга А = 5х = 5 * 30° = 150°

Дуга В = 7х = 7 * 30° = 210°

Вписаний кут, що спирається на більшу дугу АВ, дорівнює половині градусної міри цієї дуги:

Вписаний кут = 150° / 2 = 75°