Question

Помогите алгебра 8 класс. 3

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle 1)\;\;\;\frac{14}{30x^2y^5} \;\;\;u\;\;\;\frac{27xy}{30x^2y^5}$

$2)\;\;\;\displaystyle\frac{ax+7x}{(x-7)(x+7)} \;\;\;u\;\;\;\frac{b}{(x-7)(x+7)}$

$3)\;\;\;\displaystyle\frac{2p^2+6p}{5(p+3)(p-3)} \;\;\;u\;\;\;\frac{5}{5(p-3)(p+3)}$

$4)\;\;\;\displaystyle \frac{ab-7b}{a(a-7)^2} \;\;\;u\;\;\;\frac{a^2+3a}{a(a-7)^2}$

Объяснение:

Привести к общему знаменателю:

• Основное свойство дроби:
• Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то дробь от этого не изменится.

$1)\;\;\;\displaystyle \bf \frac{7}{15x^2y^5}^{(2}\;\;\;u\;\;\;\frac{9}{10xy^4}^{(3xy}\\\\\frac{14}{30x^2y^5} \;\;\;u\;\;\;\frac{27xy}{30x^2y^5}$

$2)\;\;\;\displaystyle \bf \frac{a}{x-7}^{(x+7}\;\;\;u\;\;\;\frac{b}{x^2-49}^{(1}\\\\\frac{ax+7x}{(x-7)(x+7)} \;\;\;u\;\;\;\frac{b}{(x-7)(x+7)}$

Здесь использовали формулу разности квадратов двух чисел:

            a² - b² = (a - b)(a + b)

$3)\;\;\;\displaystyle \bf \frac{2p}{5p-15};\;\;u\;\;\;\frac{1}{p^2-9}$

В знаменателе первой дроби вынесем общий множитель, знаменатель второй дроби разложим по формуле разности квадратов:

$\displaystyle \bf \frac{2p}{5(p-3)}^{(p+3};\;\;u\;\;\;\frac{1}{(p-3)(p+3)}^{(5}\\\\\frac{2p^2+6p}{5(p+3)(p-3)} \;\;\;u\;\;\;\frac{5}{5(p-3)(p+3)}$

$4)\;\;\;\displaystyle \bf \frac{b}{a^2-7a};\;\;u\;\;\;\frac{a+3}{a^2-14a+49}$

В знаменателе первой дроби вынесем общий множитель, знаменатель второй дроби представим как квадрат разности двух чисел:

         (a - b)² = a² - 2ab + b²

$\displaystyle \bf \frac{b}{a(a-7)}^{(a-7};\;\;u\;\;\;\frac{a+3}{(a-7)^2}^{(a}\\\\\frac{ab-7b}{a(a-7)^2} \;\;\;u\;\;\;\frac{a^2+3a}{a(a-7)^2}$