Question

Під час розселення туристів у намети виявилося, що коли в кожний намет поселити по 6 туристів, то 5 туристам мiсця не вистачить, а якщо розселяти по 7 туристів, то 6 місць залишаться вільними. Скільки було туристів?​

Answer 1

Нехай кількість туристів - х.

Тоді, якщо поселити по 6 туристів, то кількість наметів потрібна буде:

x / 6 (округлюючи в більшу сторону до цілого числа)

А якщо поселити по 7 туристів, то кількість наметів потрібна буде:

x / 7 (округлюючи в більшу сторону до цілого числа)

За умовою задачі, перша кількість має бути меншою за другу на 1:

x / 6 < x / 7 + 1

Помножимо обидві частини на 42 (6 * 7):

7x < 6x + 42

x > 42

Отже, кількість туристів була більше 42.

Але щоб перевірити правильність відповіді, побачимо, чи виконується друга умова:

x / 7 - x / 6 = 1

Помножимо обидві частини на 42:

6x - 7x = 42

-x = 42

x = -42

Отримали від'ємне число, що не може бути кількістю туристів. Тому наша відповідь - кількість туристів була більше 42.