Розв'язати задачу: Автобус і мотоцикліст рухаються назустріч один одному зі швидкостями відповідно рівними 10 м/с та 20 м/с. Відстань між ними в момент початку спостереження дорівнює 600 м. а) Вважаючи, що вісь Ох напрямлена в сторону руху автобуса, співпадає з початком відліку, напишіть рівняння їх руху. б) Зобразити ці залежності на графіку (масштаб: 1 см - 10 с, 1 см - 100 м). Знайти: в) час і місце зустрічі автобуса і мотоцикліста; г) відстань між ними через 10 с; д) положення мотоцикліста в той момент часу, коли автобус проходе точку з координатою 250 м.
Ответы
Ответ:
Розв'язання:
а) Рівняння руху
Оскільки вісь Ох напрямлена в сторону руху автобуса, то координата автобуса будет збільшуватися, а координата мотоцикліста - зменшуватися. Таким чином, координати автобуса і мотоцикліста будуть змінюватися відповідно до таких рівнянь:
x_a = 10t
x_m = -20t
б) Графік руху
На графіку відстань від початку відліку до точки, в якій знаходиться тіло, відкладається по осі Оу, а час - по осі Ох.
(1) t (с) | x_a (м) | x_m (м)
------- | -------- | --------
0 | 0 | -600
10 | 100 | -500
20 | 200 | -400
30 | 300 | -300
в) Час і місце зустрічі
Відстань між автобусом і мотоциклістом зменшується зі швидкістю 10 + 20 = 30 м/с. Отже, автобус і мотоцикліст зустрінуться через час, який дорівнює:
t = 600 / 30 = 20 с
Місце зустрічі буде знаходитися на відстані 600 / 2 = 300 м від початку відліку.
г) Відстань між автобусом і мотоциклістом через 10 с
Через 10 с автобус буде перебувати на відстані 10 * 10 = 100 м від початку відліку, а мотоцикліст - на відстані 20 * 10 = 200 м від початку відліку. Таким чином, відстань між ними буде дорівнює:
x_a + x_m = 100 + 200 = 300 м
д) Положення мотоцикліста в той момент часу, коли автобус проходе точку з координатою 250 м
В той момент времени, когда автобус проходит точку с координатой 250 м, мотоциклист будет находиться на расстоянии 250 - 300 = -50 м от начала отсчета. Таким образом, координата мотоциклиста будет равна:
x_m = -50
Ответ
а) Рівняння руху:
x_a = 10t
x_m = -20t
в) Час і місце зустрічі:
t = 20 с
x_вст = 300 м
г) Відстань між автобусом і мотоциклістом через 10 с:
300 м
д) Положення мотоцикліста в той момент времени, когда автобус проходе точку с координатой 250 м:
-50 м
Б)
![](https://st.uroker.com/files/b0d/b0db6df0e3ea0a3427fbf9cf8d06318a.jpg)