7. У крамниці за два дні продали всі отримані для реалізації солодощі. Першого дня продали 54%, а другого - на 2,4 кг менше, ніж першого. Скільки кілограмів солодощів продали першого дня i скільки - другого? ДАЮ 20 БАЛОВ
Ответы
Ответ:
Позначимо кількість солодощів, яку продали першого дня, як "x" кілограмів. Тоді за другий день продали "x - 2.4" кілограмів.
Разом за два дні продали всі солодощі, тобто:
x (перший день) + (x - 2.4) (другий день) = усього
За перший день продали 54%, тобто 0.54 від усього. За другий день продали залишок, який складає 46%, тобто 0.46 від усього.
Таким чином, ми можемо записати рівняння:
0.54x + 0.46(x - 2.4) = усього
Розглянемо другу частину рівняння. Розкриємо дужки та спростимо:
0.54x + 0.46x - 1.104 = усього
Тепер об'єднаємо подібні доданки:
(0.54x + 0.46x) - 1.104 = усього
1x - 1.104 = усього
Тепер ми знаємо, що сума, яку продали за два дні, це 1x - 1.104. Але за два дні всі солодощі продали, отже:
1x - 1.104 = усього
Таким чином, сума всіх солодощів, яку ми позначили як "усього", дорівнює "x - 1.104" кілограмів.
Тепер ми можемо записати повне рівняння:
0.54x + 0.46(x - 2.4) = x - 1.104
Тепер розв'яжемо його:
0.54x + 0.46x - 0.46 * 2.4 = x - 1.104
0.54x + 0.46x - 1.104 = x - 1.104
Тепер віднімемо x з обох боків рівняння:
0.54x + 0.46x - 1.104 - x = -1.104
0.54x + 0.46x - x - 1.104 = -1.104
(0.54x + 0.46x - x) - 1.104 = -1.104
0.54x - 0.54x - 1.104 = -1.104
0 - 1.104 = -1.104
-1.104 = -1.104
Рівняння правильне. Це означає, що для будь-якого значення "x", яке ви оберете для першого дня, ви зможете знайти відповідне значення для другого дня.