Question

напишете свойства для функции у=3sin(2x-π/6)+1

Свойства:
1) область определения;
2) область(множество) значений;
3) нули функции;
4) периодичность;
5) промежутки монотонности;
6) промежутки знакопостоянства;
7) наибольшее и наименьшее значения функции;
8) четность, нечетность;
9) ограниченность;
10) экстремумы.

Очень срочно ​

Answer 1

Ответ:

1) Область определения: любое действительное число x.

2) Область значений: значения функции y лежат в интервале от 0 до 4.

3) Нули функции: x₀ = 5π/12 + nπ, где n - любое целое число.

4) Функция периодична с периодом 2π.

5) Функция монотонно убывает на интервалах (5π/6 + 2nπ, 2π/3 + 2nπ) и (π/6 + 2nπ, π/3 + 2nπ), и монотонно возрастает на интервалах (π/3 + 2nπ, 5π/6 + 2nπ) и (2π/3 + 2nπ, π - nπ), где n - целое число.

6) Функция положительна на интервалах (π/3 + 2nπ, 5π/6 + 2nπ), и отрицательна на интервалах (π/6 + 2nπ, π/3 + 2nπ) и (2π/3 + 2nπ, π - nπ), где n - целое число.

7) Наибольшее значение функции: y_max = 4, наименьшее значение функции: y_min = 0.

8) Функция является нечётной.

9) Функция ограничена сверху значением 4 и снизу значением 0.

10) Функция имеет локальные максимумы и минимумы в точках, где меняется её монотонность.