Question

14. Через точку К сторони 4D паралелограма АВСD проведена площина а, паралельна прямій DC (рис: 14); а) на які фігури поділяє площина о даний паралелограм? (Вiдповiдь пояснити.) б) обчислити довжини вiдрiзкiв, на які поділяє площина а Діагональ BD, якщо DK= 6 см, AK= 8 см, BD= 21 см. Puc 14
дам 50 балов!!!​

Answer 1

Ответ:

а) Площина а поділяє паралелограм на два паралелограми: АКЕD та ВКFD, де КЕ=FD, а також на два трикутники: АКВ та КФВ.

б) Застосуємо теорему Таліса в трикутнику АКВ:

BD² = AK² + KV²

KV² = BD² - AK² = 21² - 8² = 401

KV = √401 = 20.025

Застосуємо теорему Піфагора в трикутнику КФВ:

KF² = VK² + VF²

KF² = 401 + (BD - 6 - 8)²

KF² = 401 + 169

KF = √570 = 23.87

Таким чином, площина а поділяє діагональ BD на два відрізки: DK = 6 см та KF = 23.87 см.