Question

Знайди значення виразу: 1) 5/16 + 11/12; 2) 5/21 + 5/28; 3) 15/19 + 27/38; 4) 9/16 + 19/24; 5) 9/20 - 5/12; 6) 7/18 - 1/45; 7) 11/42 - 5/28; 8) 13/60 - 7/40​

Answer 1

Ответ и Пошаговое объяснение:

Требуется найти значения выражений.

Информация. 1) Чтобы сложить или вычесть правильные дроби надо привести их к общему знаменателю, затем сложить или вычесть числители, а знаменатель оставить без изменений. .

2) Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Решение. Если знаменатели дробей разные, то применив основное свойство дроби приведём их к общему знаменателю, а потом выполним действия.

$\tt \displaystyle 1) \; \frac{5}{16}+ \frac{11}{12}=\frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3}+ \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}=\frac{15}{48}+ \frac{44}{48}=\frac{15+44}{48}= \frac{59}{48}=1\frac{11}{48}; \\\\2) \; \frac{5}{21}+ \frac{5}{28}=\frac{5 \cdot 4}{21 \cdot 4}+ \frac{5 \cdot 3}{28 \cdot 3}=\frac{20}{84}+ \frac{15}{84}=\frac{20+15}{84}= \frac{35}{84}= \frac{35:7}{84:7}= \frac{5}{12};$

$\tt \displaystyle 3) \; \frac{15}{19}+ \frac{27}{38}=\frac{15 \cdot 2}{19 \cdot 2}+ \frac{27}{38}=\frac{30}{38}+ \frac{27}{38}=\frac{30+27}{38}= \frac{57}{38}=1\frac{19}{38}=1\frac{19:19}{38:19}=1\frac{1}{2}; \\\\4) \; \frac{9}{16}+ \frac{19}{24}=\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3}+ \frac{19 \cdot 2}{24 \cdot 2}=\frac{27}{48}+\frac{38}{48}=\frac{27+38}{48}= \frac{65}{48}=1\frac{17}{48};$

$\tt \displaystyle 5) \; \frac{9}{20}- \frac{5}{12}=\frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3}- \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5}=\frac{27}{60}- \frac{25}{60}=\frac{27-25}{60}= \frac{2}{60}=\frac{2:2}{60:2}= \frac{1}{30}; \\\\6) \; \frac{7}{18}- \frac{1}{45}=\frac{7 \cdot 5}{18 \cdot 5}- \frac{1 \cdot 2}{45 \cdot 2}=\frac{35}{90}- \frac{2}{90}=\frac{35-2}{90}= \frac{33}{90}=\frac{33:3}{90:3}= \frac{11}{30};$

$\tt \displaystyle 7) \; \frac{11}{42}- \frac{5}{28}=\frac{11 \cdot 2}{42 \cdot 2}- \frac{5 \cdot 3}{28 \cdot 3}=\frac{22}{84}- \frac{15}{84}=\frac{22-15}{84}= \frac{7}{84}=\frac{7:7}{84:7}= \frac{1}{12}; \\\\ 8) \; \frac{13}{60}- \frac{7}{40}=\frac{13 \cdot 2}{60 \cdot 2}- \frac{7 \cdot 3}{40 \cdot 3}=\frac{26}{120}- \frac{21}{120}=\frac{26-21}{120}= \frac{5}{120}=\frac{5:5}{120:5}= \frac{1}{24}.$

#SPJ1