Question

Знайдіть довжину вектора 2a+3b, якщо a(2;0;-3) b(5;-1;2)

Answer 1

Ответ:

Для знаходження довжини вектора 2a+3b спочатку потрібно знайти вектори a і b, а потім знайти вектор 2a+3b і обчислити його довжину. Давайте почнемо з обчислення a і b:

a = (2, 0, -3) b = (5, -1, 2)

Тепер обчислимо 2a і 3b:

2a = 2 * (2, 0, -3) = (4, 0, -6) 3b = 3 * (5, -1, 2) = (15, -3, 6)

Тепер додамо ці два вектори, щоб отримати 2a+3b:

2a+3b = (4, 0, -6) + (15, -3, 6) = (19, -3, 0)

Тепер, коли ми маємо вектор 2a+3b, можемо обчислити його довжину. Використовуючи формулу довжини вектора (|v|), де v - це вектор (19, -3, 0), отримаємо:

|2a+3b| = √(19² + (-3)² + 0²) = √(361 + 9 + 0) = √370

Отже, довжина вектора 2a+3b дорівнює √370.