1. записати формулу перестановки АВ з повторенням и ВА з повторенням
2. знайти кількість різних 3-значних чисел які можна скласти числа 1,2,3,4,5,6, якщо цифри не можуть повторюватись
Ответы
Ответ:
Формула для перестановки АВ з повторенням та ВА з повторенням дорівнює кількість можливих елементів піднесених до ступеня n, де n - кількість елементів у множині. У цьому випадку, якщо у вас є два елементи (А та В), то формула виглядає так:
Кількість можливих перестановок = n^n = 2^2 = 4
Таким чином, є 4 можливі перестановки: АА, АВ, ВА, ВВ.
Щоб знайти кількість різних 3-значних чисел, які можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, і де цифри не можуть повторюватися, можна використовувати формулу для комбінацій без повторень. У цьому випадку n (кількість елементів) = 6 (оскільки у вас є 6 цифр для вибору), і r (кількість вибраних елементів) = 3 (оскільки ви шукаєте 3-значні числа). Формула виглядає так:
Кількість комбінацій = n! / [r!(n - r)!]
Ваш вираз буде:
Кількість комбінацій = 6! / [3!(6 - 3)!] = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20
Отже, є 20 різних 3-значних чисел, які можна скласти з цих цифр, де кожна цифра використовується тільки раз.